VII. Геометрические фигуры. У вас есть квадратный лист бумаги со стороной 16 см. 19. Вы его разрезали

Геометрические фигуры:

Инструкция: Для решения задачи нам нужно разобраться в свойствах квадратов и прямоугольников, а также в применении формул для нахождения периметра и площади.

19. Будем считать, что сторона одного из прямоугольников равна x см, а другого - 16-x см. Так как периметр равен сумме длин всех сторон, получаем уравнение: 2x + 2(16-x) = 60. Решив его, найдем значение x. Если после решения получается, что x=10, то периметр другого прямоугольника составит 2(16-10)=12 см, а это не равно 40 см. Значит, утверждение неверно.

20. Закрашенная площадь состоит из двух прямоугольников и двух треугольников. Найдем площадь каждого из этих элементов и сложим их. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 10 см * 6 см = 60 кв. см. Площадь треугольника равна произведению длины основания на высоту деленную на 2, то есть (10 см * 6 см) / 2 = 30 кв. см. Ответ будет суммой площади прямоугольника и двух треугольников: 60 кв. см + 30 кв. см + 30 кв. см = 120 кв. см. Значит, утверждение неверно.

21. Площадь оставшейся фигуры состоит из площади квадрата минус площадь двух треугольников. Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть 16 см * 16 см = 256 кв. см. Площадь одного треугольника равна произведению длины основания на высоту деленную на 2, то есть (10 см * 6 см) / 2 = 30 кв. см. Суммарная площадь двух треугольников будет 30 кв. см + 30 кв. см = 60 кв. см. Оставшаяся площадь равна разности площади квадрата и площади треугольников: 256 кв. см - 60 кв. см = 196 кв. см. Это не является тремя четвертями площади квадрата, поэтому утверждение неверно.

Совет: Для решения подобных задач всегда внимательно читайте условие и стройте логическую цепочку решения, используя известные вам формулы и свойства геометрических фигур.

Практика: Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина равна 8 см, а ширина - 5 см.