Відстань до центральної осі циліндра становить 4 см. Був проведений переріз, який паралельний цій осі, і його діагональ

Тема вопроса: Обчислення об"єму циліндра

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою об"єму циліндра. Об"єм циліндра можна обчислити, використовуючи формулу: V = π * R^2 * H, де V - об"єм циліндра, π - число пі (приблизно 3.14), R - радіус циліндра і H - висота циліндра.

У даній задачі нам дано відстань до центральної осі циліндра (4 см) і діагональ перерізу (6√2 см). Для того, щоб знайти радіус циліндра, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, радіусом і відстанню до центральної осі циліндра.

Знаючи відстань до центральної осі (4 см) і діагональ (6√2 см), ми можемо скористатися теоремою Піфагора:

діагональ^2 = відстань^2 + радіус^2

(6√2)^2 = 4^2 + радіус^2

72 = 16 + радіус^2

радіус^2 = 72 - 16

радіус^2 = 56

радіус = √56

Далі для обчислення об"єму циліндра, можемо використати отриманий радіус. Підставляючи значення радіусу (√56) в формулу об"єму циліндра:

V = π * (√56)^2 * H

V = 56π * H

Таким чином, об"єм циліндра можна обчислити, помноживши 56π на висоту (H) циліндра.

Приклад використання: Обчисліть об"єм циліндра, якщо відстань до центральної осі циліндра дорівнює 4 см, діагональ перерізу становить 6√2 см, а висота циліндра рівна 10 см.

Порада: Для того, щоб краще зрозуміти формулу об"єму циліндра, можна уявити циліндр як банку (циліндричний контейнер), в якій поміщають рідину або інші предмети. Об"єм циліндра - це об"єм простору всередині циліндра.

Вправа: Обчисліть об"єм циліндра, якщо відстань до центральної осі циліндра дорівнює 6 см, діагональ перерізу становить 8 см, а висота циліндра рівна 15 см.