Верхний ряд состоит из одного шестиугольника, а каждый следующий ряд имеет на один шестиугольник больше

Суть вопроса: Построение фигуры из шестиугольников
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать обратный подход. Зная, что каждый следующий ряд имеет на один шестиугольник больше, чем предыдущий, мы можем начать с самого верхнего ряда и постепенно увеличивать количество шестиугольников до тех пор, пока их сумма не достигнет 45.

Давайте начнем с первого ряда, в котором есть 1 шестиугольник. Добавляя по одному шестиугольнику в каждый следующий ряд, мы получим следующую сумму шестиугольников для каждого ряда:

1 ряд: 1 шестиугольник
2 ряд: 1 + 2 = 3 шестиугольника
3 ряд: 1 + 2 + 3 = 6 шестиугольников
4 ряд: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 шестиугольников

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что сумма шестиугольников для каждого ряда соответствует треугольным числам:

1 ряд: 1 (треугольное число 1)
2 ряд: 3 (треугольное число 3)
3 ряд: 6 (треугольное число 6)
4 ряд: 10 (треугольное число 10)

Таким образом, чтобы найти количество рядов, в которых размещены шестиугольники, нам нужно найти наибольшее треугольное число, которое меньше или равно 45. В данном случае, наибольшее треугольное число, которое меньше или равно 45, это 10. Следовательно, шестиугольники размещены в 4 рядах.

Совет:
Чтобы лучше понять треугольные числа, можно представить себе, что это количество объектов, которые можно расположить в форме треугольника. Например, треугольное число 6 означает, что можно расположить 6 объектов в форме треугольника со сторонами 1, 2, 3. Также, полезно знать, что треугольные числа можно вычислить с помощью формулы: T(n) = (n * (n + 1)) / 2, где n - номер треугольного числа.

Задача на проверку:
Сколько шестиугольников будет в 7-м ряду?