ваш вопрос. Пожалуйста, внимательно прочтите и прокомментируйте в случае необходимости. а) Напишите таблицу

Содержание: Случайные величины и вероятность

Описание:
а) Для написания таблицы вероятностей количества автобусов, уходящих в рейс, нам необходимо знать все возможные значения и вероятности каждого значения. Предположим, что возможные значения количества автобусов, которые вы заметите, являются целыми числами от 0 до n. Тогда мы можем создать таблицу, где по горизонтальной оси будут записаны значения количества автобусов, а по вертикальной оси будут записаны соответствующие вероятности. Каждая ячейка таблицы будет содержать вероятность соответствующего значения количества автобусов.

б) Функция распределения для этой случайной величины описывает вероятность того, что случайная величина принимает значения меньше или равны значениям на оси X. Для составления функции распределения, мы должны сложить вероятности всех значений, которые меньше или равны данному значению. Это даст нам кумулятивные вероятности для каждого значения.

в) Математическое ожидание количества автобусов, которые вы заметите, уходящих в рейс, может быть найдено, умножив каждое возможное значение на его вероятность и сложив полученные значения. Это даст нам среднее (ожидаемое) количество автобусов.

Пример:
а) Таблица вероятностей:
| Количество автобусов | Вероятность |
| ------------------- | ----------- |
| 0 | 0.1 |
| 1 | 0.3 |
| 2 | 0.2 |
| 3 | 0.4 |

б) Функция распределения:
| Количество автобусов | Функция распределения |
| ------------------- | -------------------- |
| 0 | 0.1 |
| 1 | 0.4 |
| 2 | 0.6 |
| 3 | 1.0 |

в) Математическое ожидание:
Математическое ожидание = (0 * 0.1) + (1 * 0.3) + (2 * 0.2) + (3 * 0.4) = 1.9

Совет: Для лучшего понимания случайных величин и вероятностей, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, связанными с этой темой. Решайте больше задач и практикуйтесь в вычислениях.

Дополнительное задание: Найдите среднее значение и дисперсию случайной величины, если таблица вероятностей для этой случайной величины выглядит следующим образом:

| Количество автобусов | Вероятность |
| ------------------- | ----------- |
| 0 | 0.2 |
| 1 | 0.3 |
| 2 | 0.4 |
| 3 | 0.1 |