Наименьший Общий Множитель
Вам нужно найти наибольший общий множитель выражения x^2−41x^4 +14x^10 −34x^8. Перефразируя, вам необходимо определить
Вам нужно найти наибольший общий множитель выражения x^2−41x^4 +14x^10 −34x^8. Перефразируя, вам необходимо определить, что является наибольшим общим множителем данного выражения с учетом всех его членов.
08.12.2023 05:39
Написать свой ответ:
Инструкция:
Наибольший общий множитель (НОМ) - это наибольшее число, на которое можно разделить все члены данного выражения без остатка. Для нахождения НОМ, мы разбиваем каждый член на простые множители и выбираем общие множители с наименьшей степенью.
Данное выражение: x^2−41x^4 +14x^10 −34x^8.
Давайте разложим каждый член на простые множители:
x^2 = x * x
41x^4 = 41 * x * x * x * x
14x^10 = 2 * 7 * x * x * x * x * x * x * x * x * x
34x^8 = 2 * 17 * x * x * x * x * x * x * x * x
Теперь, чтобы найти НОМ, мы ищем общие множители с наименьшей степенью. В данном случае, x является общим множителем со степенью 2, поскольку x^2, x^4, x^8 и x^10 все содержат x второй степени.
Поэтому, Наибольший общий множитель этого выражения равен x^2.
Совет:
При разложении членов на простые множители, рекомендуется использовать метод факторизации, чтобы найти все простые множители. Затем выбрать общие множители с наименьшей степенью для нахождения НОМ.
Проверочное упражнение:
Найдите наибольший общий множитель для выражения 3x^3 - 9x^2 + 12x.