В12-этажном здании установлен лифт. На первом этаже проживает всего 2 человека, и каждый последующий этаж содержит

Содержание вопроса: Частота нажатия кнопок в лифте

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно определить количество жильцов на каждом этаже здания и вычислить, на какой кнопке в лифте будет нажиматься чаще всего.

Итак, на первом этаже живут всего 2 человека. На каждом последующем этаже количество жильцов удваивается. Таким образом, на втором этаже будет 2 * 2 = 4 человека, на третьем - 4 * 2 = 8 человек и так далее.

Используя формулу арифметической прогрессии, можем вычислить количество жильцов на каждом этаже:

Жильцы = 2 * 2^(этаж - 1)

Теперь мы можем определить, на какой кнопке в лифте будет нажиматься чаще всего. Обычно лифты имеют кнопки для каждого этажа, поэтому нам нужно посчитать сумму жильцов на всех этажах.

Найдем сумму чисел в последовательности через сумму геометрической прогрессии:

Сумма = (первый член * (1 - (2^количество_этажей))) / (1 - 2)

Доп. материал: Если в здании есть 12 этажей, то количество жильцов на каждом этаже будет следующим:
1 этаж: 2 жильца,
2 этаж: 4 жильца,
3 этаж: 8 жильцов,
и так далее.

Посчитаем сумму жильцов на всех этажах:
Сумма = (2 * (1 - (2^12))) / (1 - 2)

Совет: Если тебе сложно производить большие вычисления в уме, ты всегда можешь воспользоваться калькулятором или программой для решения сложных математических задач.

Задание для закрепления: Определите, на какой кнопке в лифте будет нажиматься чаще всего, если в здании 10 этажей.