В1 Контрольная работа 2 Функции 1. Из перечисленных промежутков выберите такой промежуток (или их объединение), который

Функции и определение области определения:

Обозначим функцию с четностью как f(x). Область определения функции f(x) - это множество значений для x, при которых функция f(x) имеет определенное значение.

а) Промежуток (-m; 0) U (0; +∞):
В данном промежутке отсутствуют точки, в которых функция может быть неопределенной, так как все положительные и отрицательные числа можно подставить в функцию для определения значения f(x). Следовательно, этот промежуток может быть областью определения функции с четностью.

б) Промежуток (-4; -2) U (2; 4]:
В данном промежутке присутствуют значения, где функция может быть неопределенной. Конкретно, x = -2 и x = 2 являются точками, в которых функция может иметь неопределенное значение, так как f(-2) и f(2) могут быть не равны или иметь разные знаки. Следовательно, этот промежуток не может быть областью определения функции с четностью.

в) Промежуток [-5; 6]:
В данном промежутке отсутствуют значения, где функция может быть неопределенной. Все значения в данном интервале могут быть подставлены в функцию для определения значения f(x). Следовательно, этот промежуток может быть областью определения функции с четностью.

г) Промежуток (-8; 8):
В данном промежутке отсутствуют значения, где функция может быть неопределенной. Все значения от -8 до 8 могут быть подставлены в функцию для определения значения f(x). Следовательно, этот промежуток может быть областью определения функции с четностью.

Демонстрация:
Если функция f(x) имеет следующее определение: f(x) = x^2, то областью определения будет весь диапазон действительных чисел, то есть (-∞; +∞).

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить понятие области определения функции, рекомендуется углубиться в изучение темы функций и ознакомиться с определениями и примерами.

Задача для проверки:
Для функций с четностью f(x) определите область определения для каждого случая:
а) f(x) = |x|
б) f(x) = x^3
в) f(x) = sin(x)