В зоомагазине у Армана было пять разных видов рыбок, и все они стоили одинаково. Однако на покупку рыбок было

Название: Комбинаторика - выборка без повторов

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть пять видов рыбок, и нам нужно выбрать трех из них. При этом порядок выбора не имеет значения.

Для определения количества возможных вариантов выбора мы можем использовать формулу сочетаний:

n! / (r! * (n - r)!)

где n - общее число объектов для выбора (в нашем случае 5 видов рыбок), r - число объектов, которые мы выбираем (в нашем случае 3 видов рыбок), "!" обозначает факториал.

Подставляя значения в формулу, получаем:

5! / (3! * (5 - 3)!)

Вычисляя это, получаем:

5! / (3! * 2!)

= (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1))

= 120 / (6 * 2)

= 120 / 12

= 10

Таким образом, у Армана есть 10 возможных вариантов выбора трех разных видов рыбок из пяти видов.

Демонстрация: Сколько возможных вариантов выбора двух разных цветов из пяти цветовых маркеров?

Совет: Если вам дана задача на комбинаторику, помните, что для выборки без повторений используется формула сочетаний. Обратите внимание на число объектов для выбора (n) и число объектов, которые нужно выбрать (r), чтобы правильно применить формулу.

Задание для закрепления: В кафе есть 7 разных видов тортов. Сколько возможных вариантов выбора двух тортов у посетителя?

Тема урока: Комбинаторика

Инструкция: Задачу можно решить с помощью комбинаторики и применения комбинаторных формул. В данном случае нам нужно выбрать 3 рыбки из 5. Чтобы найти количество возможных вариантов выбора, мы можем использовать формулу сочетаний. Сочетание из n по k обозначается как C(n,k) и рассчитывается по формуле C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые необходимо выбрать.

В данной задаче у нас есть 5 видов рыбок, и мы хотим выбрать 3 из них. Применяя формулу сочетаний, получим: C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Таким образом, у Армана есть 10 возможных вариантов выбора трех разных видов рыбок из пяти доступных.

Например: Вероятно, Арман выбрал золотую рыбку, гуппи и скалярию.

Совет: Чтобы лучше разобраться в комбинаторике и формулах, рекомендуется ознакомиться с основными комбинаторными формулами и проводить практические упражнения на подсчет сочетаний.

Задача для проверки: В магазине одежды есть 8 видов рубашек. Сколько различных способов выбрать 4 рубашки из них? Ответ предоставьте в виде числа.