В який спосіб можна розподілити 54 учнів 6-го класу та 45 учнів 7-го класу на групи таким чином, щоб кількість учнів

Предмет вопроса: Розподіл учнів по групах

Пояснення: Щоб розподілити учнів на групи таким чином, щоб кількість учнів у кожній групі була однаковою, ми можемо скористатися методом найбільшого спільного дільника (НСД).

Крок 1: Знайдемо НСД для кількості учнів з обох класів. В даному випадку маємо 54 учня в 6-му класі та 45 учнів в 7-му класі. Знайдемо НСД(54, 45).

Спосіб №1: Ми можемо використати алгоритм Евкліда для знаходження НСД. Розпочнемо ділення більшого числа на менше:

54 / 45 = 1, залишок 9
Далі, поділимо 45 на 9:

45 / 9 = 5, залишок 0
Так як залишок дорівнює 0, то НСД(54, 45) = 9.

Спосіб №2: Ми також можемо використати факторизацію чисел для знаходження НСД.

Факторизуємо числа на прості множники:
54 = 2 * 3 * 3 * 3
45 = 3 * 3 * 5
Знайдемо спільні множники і візьмемо їх добуток:
(3 * 3) = 9
Отже, НСД(54, 45) = 9.

Крок 2: Розподілимо учнів на групи. Оскільки НСД(54, 45) = 9, кількість учнів у кожній групі повинна ділитися на 9.

Проведемо ділення:
54 / 9 = 6
45 / 9 = 5
Отже, найменша кількість учнів, що може бути в кожній групі, дорівнює 6 для 6-го класу та 5 для 7-го класу.

Приклад використання: Задача: В який спосіб можна розподілити 36 учнів 4-го класу та 48 учнів 5-го класу на групи таким чином, щоб кількість учнів з обох класів у кожній групі була однаковою? Яка є найменша кількість учнів, що може бути в кожній групі?

Порада: Перед розподілом учнів на групи, варто знайти найбільший спільний дільник для кількості учнів з обох класів, щоб визначити найменшу кількість учнів, що може бути в кожній групі.

Вправа: В який спосіб можна розподілити 63 учнів 9-го класу та 54 учнів 10-го класу на групи таким чином, щоб кількість учнів з обох класів у кожній групі була однаковою? Яка є найменша кількість учнів, що може бути в кожній групі?