В воспитательном художественном центре занимаются 75 детей. Из них, 40 детей поют в хоре, 42 занимаются танцами

Задача:
В данной задаче мы имеем следующую информацию:

- Количество детей, занимающихся пением в хоре = 40
- Количество детей, занимающихся танцами = 42
- Количество детей, играющих в оркестре = 34
- Количество детей, занимающихся пением в хоре и игрой в оркестре = 16
- Количество детей, занимающихся игрой в оркестре и танцами = 15
- Количество детей, занимающихся пением в хоре и танцами = 19

Общее количество детей, включая всех занимающихся по отдельности и совместно, мы можем найти путем сложения всех указанных чисел:
40 + 42 + 34 - 16 - 15 - 19 = 66.

Теперь, чтобы определить количество детей, занимающихся всеми тремя видами творчества, нужно вычислить пересечение множеств занимающихся в каждом виде творчества: пение в хоре, танцы и игра в оркестре.

Таким образом, мы можем сделать следующие вычисления:
40 + 42 + 34 - 16 - 15 - 19 + Число детей, занимающихся всеми тремя видами творчества = 75.

Отсюда получаем, что число детей, занимающихся всеми тремя видами творчества, составляет:

Число детей, занимающихся всеми тремя видами творчества = 75 - 66 = 9.

Количество детей, занимающихся только одним видом творчества можно найти путем вычитания общего количества детей, занимающихся тремя видами творчества, и всех детей, занимающихся по отдельности и совместно:
75 - 9 - 66 = 0.

Таким образом, количество детей, занимающихся только одним видом творчества, равно 0.

То есть, все дети занимаются каким-то видом творчества по отдельности или в совместных занятиях.

Результат:
Количество детей, занимающихся всеми тремя видами творчества, равно 9. Количество детей, занимающихся только одним видом творчества, равно 0.