В треугольнике АВС угол В является тупым. На продолжении стороны АВ за точку А была отмечена произвольная точка

Тема урока: Сравнение отрезков в треугольнике с тупым углом

Разъяснение: В треугольнике АВС с тупым углом В, на продолжении стороны АВ за точку А, отмечена произвольная точка D. Для сравнения отрезков СD и АС, нам необходимо рассмотреть расположение точек относительно угла В.

Поскольку угол В является тупым (больше 90 градусов), сторона СВ будет располагаться по направлению "внутрь" треугольника. Точка D также находится на продолжении стороны АВ, поэтому она будет находиться по ту же сторону относительно В, что и точка С.

Таким образом, отрезок СD будет лежать внутри треугольника, в то время как отрезок АС будет являться одной из сторон треугольника. Следовательно, отрезок СD будет меньше отрезка АС.

Дополнительный материал: В данной задаче мы видим, что угол В является тупым, поэтому точка D будет находиться внутри треугольника АВС. Следовательно, отрезок СD будет меньше отрезка АС. Ответ: 2) Отрезок СD меньше отрезка АС.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно нарисовать треугольник АВС и точку D на бумаге. Затем визуализировать положение отрезков СD и АС, чтобы лучше увидеть разницу в их длине.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике DEF с углом F, равным 120 градусам, на продолжении стороны DE за точку E была отмечена произвольная точка G. Сравните отрезки GF и DF. Укажите правильный вариант ответа: 1) Отрезок GF равен отрезку DF. 2) Отрезок GF меньше отрезка DF. 3) Недостаточно данных для сравнения. 4) Отрезок GF больше отрезка DF.