В треугольнике ABCD (AD | BC) угол ZABC равен 108 градусам, а угол 2ADC равен 54 градусам. Точка К отмечена на луче

Треугольник ABCD и угол DKC

Инструкция: Для решения этой задачи, давайте взглянем на треугольник ABCD. У нас даны два угла: угол ZABC равен 108 градусам и угол 2ADC равен 54 градусам.

Теперь обратимся к точке K, которая отмечена на луче ВА за точкой А так, что AK равно ВС. Это значит, что отрезок КА равен отрезку BC.

Поскольку угол ZBKC известен, давайте обозначим его как A. Тогда У нас есть две пары вертикально противоположных углов: угол ZBKC и угол AKD, угол ZABC и угол 2ADC.

Используя свойство вертикально противоположных углов, угол ZABC равен углу 2ADC (108° = 54°).

Теперь мы можем найти угол AKB, используя свойства треугольника: сумма углов треугольника равна 180°. Так как уголи ABC и ADC равны, то углы AKC и AKD также равны.

Но также у нас есть равные стороны AK и BC. Это означает, что треугольники AKC и BKC равнобедренные. Значит, угол AKC равен углу BKC. Давайте обозначим его как A.

Теперь мы можем решить уравнение:

180° - 54° - 108° - A - A = 0, чтобы найти значение угла DKC.

Solving this equation, we have:

180° - 54° - 108° - A - A = 0

18° - 2A = 0

2A = 18°

A = 9°

Таким образом, значение угла DKC равно 9°.

Совет: В данной задаче важно знать свойство вертикально противоположных углов, а также свойства равнобедренных треугольников.

Проверочное упражнение: В треугольнике ABC, угол BAC равен 45 градусам, а угол ACB равен 60 градусам. Найдите угол BCA.