В трапеции ABCD, где AB равно CD, угол CAD равен 53°, а угол BAC равен 15°. Определите угол ACD в градусах. При записи

Содержание вопроса: Углы в трапеции
Разъяснение:
В трапеции ABCD с равными основаниями AB и CD у нас есть задача найти угол ACD. Для решения данной задачи мы можем использовать свойство обратных углов трапеции. Это свойство утверждает, что сумма углов, лежащих на одной основе и дополнительных углов, равна 180°.

Исходя из информации в задаче, у нас уже есть два угла: угол CAD равен 53°, и угол BAC равен 15°.

Так как AB равно CD, угол ABD будет равен углу CDA, а угол BDA будет равен углу CDB.

Теперь мы можем использовать свойство обратных углов для найти угол ACD.

Сумма углов CAD (53°), BAC (15°), ABD и BDA равна 180°.

53° + 15° + ABD + BDA = 180°.

ABD и BDA одинаковы, так как AB равно CD.

Итак, 68° + 2ABD = 180°.

2ABD = 112°.

ABD = 112°/2 = 56°.

Так как угол ACD равен углу ABD, угол ACD равен 56°.

Пример: Угол ACD равен 56°.

Совет: Один из способов лучше понять свойства и формулы для нахождения углов в геометрии - это проводить свои собственные эскизы и визуализировать задачи. Используйте геометрический набор, чтобы нарисовать трапецию, и обозначьте все известные углы. Затем следуйте шагам решения и проверьте свои ответы на своих эскизах.

Закрепляющее упражнение: В трапеции XYZW, где XY равно ZW, угол XYZ равен 45°, а угол ZYX равен 80°. Определите угол YXW в градусах. При записи ответа в случае десятичной дроби используйте запятую для разделения целой и десятичной части без пробелов.