В течение 18 дней тренировок футбольной команды, Валерий отрабатывал удары пенальти. Количество забитых им пенальти

Название: Задача о количестве забитых пенальти

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны найти количество забитых пенальти Валерием в 18-й день отработки ударов.

Дано, что количество забитых пенальти каждый день увеличивается на одно и то же число. Мы можем представить эту зависимость в виде арифметической прогрессии, где первый член (a₁) равен 2 (количество забитых пенальти в первый день), а разность (d) равна количеству пенальти, которое добавляется каждый день.

Формула арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Мы знаем, что в 18-й день Валерий забил 342 пенальти. Подставим эти значения в формулу:
342 = 2 + (18 - 1) * d

Теперь решим уравнение относительно d:

342 = 2 + 17d
340 = 17d
d = 20

Таким образом, каждый день количество забитых пенальти увеличивается на 20. Чтобы найти количество пенальти, забитых Валерием в 18-й день, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d
a₁₈ = 2 + (18 - 1) * 20
a₁₈ = 2 + 17 * 20
a₁₈ = 2 + 340
a₁₈ = 342

Таким образом, Валерий забил 342 пенальти в 18-й день отработки ударов.

Пример использования: Сколько пенальти забьёт Валерий через 25 дней тренировок, если в первый день он забил 3 пенальти, и количество забитых увеличивается на 4 каждый день?

Совет: Для решения задачи о количестве забитых пенальти, используйте формулу арифметической прогрессии и алгебру, чтобы найти значение неизвестного.

Упражнение: Валерий начал тренировки, забивая 5 пенальти в первый день, и каждый следующий день он увеличивал количество забитых пенальти на 7. Сколько он забьёт пенальти через 15 дней тренировок?