Существует ли взаимная обратность у следующих чисел: 1) 7/16 и 2 2/7; 2) 0,3 и 3; 3) 6 1/4 и 4/25; 4) 1 1/3 и 0,9?

Взаимная обратность чисел означает, что их произведение равно 1. Давайте проверим каждую пару чисел:

1) Для чисел 7/16 и 2 2/7, мы можем записать их в виде десятичных дробей: 7/16 = 0,4375 и 2 2/7 ≈ 2,2857. Умножим эти числа: 0,4375 * 2,2857 ≈ 0,9999375. Полученное число очень близко к 1, но не является точно равным, поэтому эти числа не являются взаимно обратными.

2) Для чисел 0,3 и 3, умножим их: 0,3 * 3 = 0,9. Полученное значение равно 0,9, а не 1. Это означает, что эти числа также не являются взаимно обратными.

3) Переведем число 6 1/4 в виде обыкновенной дроби: 6 1/4 = 25/4. Теперь умножим 25/4 на 4/25 (обратную дробь): (25/4) * (4/25) = 1. Полученное значение равно 1, поэтому эти числа являются взаимно обратными.

4) Чтобы умножить 1 1/3 и 0,9, мы должны представить 1 1/3 в виде десятичной дроби: 1 1/3 = 1,3333 и 0,9 = 0,9. Теперь умножим числа: 1,3333 * 0,9 = 1,19997. Полученное число равно 1,19997, а не 1. Поэтому эти числа также не являются взаимно обратными.

Таким образом, из представленных пар чисел только 6 1/4 и 4/25 являются взаимно обратными, так как их произведение равно 1.