В школе есть две спортивные секции - футбольная и легкоатлетическая. Ученик может заниматься только в одной

Тема: Решение системы линейных уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо составить и решить систему линейных уравнений. Обозначим количество учеников в футбольной секции как "х" и количество учеников в легкоатлетической секции как "у". Исходя из условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

1. Уравнение, отражающее отношение между количеством учеников в двух секциях:
11x = 8y (1)

2. Уравнение, отражающее общее количество учеников в обеих секциях:
x + y = 57 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, например, метод замещения или метод сложения. В данном случае, воспользуемся методом замещения.

Из уравнения (2) мы можем выразить x = 57 - y и подставить это значение в уравнение (1):

11(57 - y) = 8y

Раскроем скобки:

627 - 11y = 8y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

19y = 627

Разделим обе части на 19:

y = 33

Теперь мы знаем, что в легкоатлетической секции занимаются 33 ученика. Для нахождения значения x, подставим найденное значение y в уравнение (2):

x + 33 = 57

x = 57 - 33

x = 24

Таким образом, в футбольной секции занимаются 24 ученика.

Демонстрация: В футбольной секции занимаются 24 ученика, а в легкоатлетической - 33 ученика.

Совет: При работе с системами линейных уравнений всегда можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных и решить уравнения. Также полезно помнить, что система линейных уравнений имеет одно или бесконечно много решений, если все уравнения линейно зависимы, или не имеет решений, если уравнения противоречивы.

Закрепляющее упражнение: В школьной столовой ежедневно обедают 140 учеников. Количество учеников, ешедних первое и второе блюдо равно. Сколько учеников ест первое блюдо?