В ряду расположено 210 корзин с грушами. Известно, что количество груш в соседних корзинах отличается на 1. Возможно

Тема урока: Математика

Инструкция:

Для решения данной задачи нам необходимо понять, можно ли составить общее количество груш в корзинах, равное 2020. Для этого нам понадобится использовать математические навыки и логику.

Пусть Х - количество груш в самой первой корзине, а каждая следующая корзина будет иметь на 1 грушу больше или меньше, чем предыдущая. Используем общую формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (Количество членов / 2) * (Первый член + Последний член)

В данной задаче у нас есть 210 корзин, поэтому количество членов = 210.

Тогда сумма груш во всех корзинах будет равна:

Сумма = (210 / 2) * (Х + Х + (210-1)) = 105 * (2Х + 209)

Теперь нам нужно проверить, можно ли получить сумму 2020, подставив значения в уравнение:

105 * (2Х + 209) = 2020

Упростив уравнение, мы получим:

2Х + 209 = 19.238095238095238

2Х = 19.238095238095238 - 209

2Х = -189.76190476190476

Х = -94.88095238095238

Таким образом, невозможно составить общее количество груш в 210 корзинах, равное 2020.

Доп. материал:

Мы имеем ряд из 210 корзин с грушами, которые различаются по количеству на 1 грушу. Нам нужно выяснить, можно ли в таких корзинах иметь общее количество груш, равное 2020.

Совет:

При решении задач по суммам арифметической прогрессии всегда используйте формулу суммы и осторожно следите за деталями. Если полученное уравнение не имеет корней или приводит к нереалистичным значениям, значит, такое общее количество невозможно.

Задание:

Можно ли составить общее количество груш в 99 корзинах, если количество груш в соседних корзинах отличается на 2?