В равнобедренном треугольнике def, если известно, что угол e равен 25°, найдите величину внешнего угла при вершине

Суть вопроса: Внешние углы треугольника и их свойства.

Инструкция: В равнобедренном треугольнике у основания (стороны, которые равны между собой) углы также равны. Таким образом, в равнобедренном треугольнике DEF угол D равен углу F. Поскольку данный треугольник является прямоугольным треугольником, сумма всех углов должна быть равна 180°.

У нас уже имеется информация, что угол E равен 25°. Поскольку углы D и F равны, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника: сумма углов D, E и F должна быть равна 180°.

Угол D + Угол E + Угол F = 180°

Подставляем известные значения:

Угол D + 25° + Угол D = 180°

Собираем переменные:

2 * Угол D + 25° = 180°

Вычитаем 25° со всех сторон:

2 * Угол D = 155°

Разделяем на 2:

Угол D = 77.5°

Таким образом, внешний угол при вершине D равен 77.5°.

Доп. материал: Найдите величину внешнего угла при вершине в равнобедренном треугольнике ABC, если угол A равен 30°.

Совет: Запомните свойства и формулы треугольников, включая углы и их суммы. Регулярно решайте задачи на треугольники, чтобы закрепить понимание данной темы.

Ещё задача: В треугольнике XYZ угол Y равен 45°, а угол X равен 60°. Найдите величину внешнего угла при вершине Z.