В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол Св является в два раза меньшим, чем угол А. Какова мера внешнего

Содержание: Мера внешнего угла при вершине В в равнобедренном треугольнике.

Разъяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол А равен x градусов. Тогда угол С будет равен x/2 градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Зная, что углы при основании равны, можем записать уравнение: x + x + x/2 = 180.
Для решения уравнения объединим одночлены, чтобы избавиться от дроби: 2x + 2x + x = 360.
Упростим уравнение: 5x = 360.
Разделим обе стороны на 5: x = 72.

Зная, что угол С равен x/2, можем найти его меру: C = 72/2 = 36 градусов.

Для того чтобы найти меру внешнего угла при вершине В, нужно вычесть из 180 градусов меру угла В (равную мере угла С): Внешний угол В = 180 - 36 = 144 градусов.

Пример:
В равнобедренном треугольнике с углом А, равным 72 градуса, мера внешнего угла при вершине В будет равна 144 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства и особенности равнобедренных треугольников, рекомендуется внимательно изучить теорию об углах и сторонах треугольников. Освежите в памяти связь между суммой углов в треугольнике и свойствами равнобедренных треугольников.

Задание:
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 60 градусам. Найдите меру внешнего угла при вершине В.