В пяти ящиках лежат шары трех цветов: красные, синие и белые. В каждом ящике количество синих шаров равно суммарному

Задача: В пяти ящиках лежат шары трех цветов: красные, синие и белые. В каждом ящике количество синих шаров равно суммарному количеству белых шаров во всех остальных ящиках. А количество белых шаров в каждом ящике равно суммарному количеству красных шаров во всех остальных ящиках. Если известно, что общее количество шаров четное, больше 50 и меньше 100, то сколько всего шаров лежит в ящиках? Включите решение и ответ.

Решение: Давайте обозначим количество синих, белых и красных шаров в каждом из ящиков через переменные x, y и z соответственно. У нас есть пять ящиков, поэтому количество всего шаров можно найти, просуммировав эти переменные для каждого ящика.

По условию задачи, количество синих шаров в каждом ящике равно суммарному количеству белых шаров во всех остальных ящиках. Это можно записать уравнением: x = 2(y + z).

Также, количество белых шаров в каждом ящике равно суммарному количеству красных шаров во всех остальных ящиках. Это можно записать уравнением: y = 2(z + x).

Мы знаем, что общее количество шаров четное, поэтому сумма переменных x, y и z должна быть четной.

Составим систему уравнений на основе предоставленных условий:

x = 2(y + z)

y = 2(z + x)

x + y + z - четное число

Решая эту систему уравнений, мы получим:

x = 8

y = 20

z = 12

Итак, общее количество шаров в ящиках равно 40.

Ответ: В ящиках лежит 40 шаров.