В поле склада имеется 10 телевизионных кинескопов, из которых 6 были произведены на заводе В. Определите вероятность

Тема занятия: Вероятность

Разъяснение:
В данной задаче мы должны определить вероятность того, что из 4 случайно выбранных телевизионных кинескопов не менее 3 будут произведены на заводе В, а также по крайней мере один будет произведен на заводе В.

У нас есть 10 кинескопов, из которых 6 были произведены на заводе В. Вероятность выбрать кинескоп, произведенный на заводе В, равна 6/10, так как у нас есть 6 кинескопов производства завода В из общего количества в 10.

Используя комбинаторику, мы можем рассчитать вероятность событий. Вероятность выбора k кинескопов производства завода В из n доступных кинескопов выражается формулой: P(k) = C(n, k) * P^k * (1-P)^(n-k), где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, P - вероятность выбора кинескопа производства завода В, 1-P - вероятность выбора кинескопа, не произведенного на заводе В.

Для данной задачи, нам необходимо определить вероятности следующих событий:
1. Вероятность выбрать ровно 3 кинескопа производства завода В из 4: P(3) = C(4,3) * (6/10)^3 * (1-6/10)^(4-3)
2. Вероятность выбрать все 4 кинескопа производства завода В из 4: P(4) = C(4,4) * (6/10)^4 * (1-6/10)^(4-4)

Искомая вероятность будет равна сумме этих двух вероятностей: P(>=3) = P(3) + P(4).

Например:
Задача: В поле склада имеется 10 телевизионных кинескопов, из которых 6 были произведены на заводе В. Определите вероятность того, что из 4 случайно выбранных телевизионных кинескопов: не менее 3 будут произведены на заводе В; по крайней мере один будет произведен на заводе В.

Ответ: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность P(>=3) = P(3) + P(4).

Где P(3) = C(4,3) * (6/10)^3 * (1-6/10)^(4-3)
P(4) = C(4,4) * (6/10)^4 * (1-6/10)^(4-4)

Посчитаем значения вероятностей и сложим их, чтобы получить конечную вероятность.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и применить формулу, полезно знать комбинаторику и понимать основы вероятности. Также важно внимательно прочитать условие задачи и учесть все данные при проведении расчетов.

Дополнительное упражнение:
1. В поле из 10 шаров 4 синих и 6 красных. Найдите вероятность того, что из 3-х случайно выбранных шаров хотя бы 2 будут красными.