Вероятность
В первой урне имеется 6 черных и 4 белых шара. Во второй урне - 5 черных и 7 белых шаров. Проводится извлечение
В первой урне имеется 6 черных и 4 белых шара. Во второй урне - 5 черных и 7 белых шаров. Проводится извлечение по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми? Пожалуйста, опишите с использованием формул.
17.12.2023 12:42
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы вычислить вероятность того, что оба извлеченные шары окажутся белыми, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Для этого нам необходимо учесть, что первый шар был извлечен из первой урны, а второй шар - из второй урны.
В первой урне имеется 6 черных и 4 белых шара, поэтому вероятность извлечения белого шара из первой урны составляет 4/10 или 2/5.
Во второй урне имеется 5 черных и 7 белых шаров, поэтому вероятность извлечения белого шара из второй урны составляет 7/12.
Чтобы определить вероятность обоих событий, мы должны перемножить вероятности каждого отдельного события. То есть, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна (2/5) * (7/12) = 14/60 или 7/30.
Таким образом, вероятность того, что оба извлеченных шара будут белыми, составляет 7/30.
Дополнительный материал:
Ученик спрашивает: Какова вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми, если из первой урны есть 6 черных и 4 белых шара, а из второй урны есть 5 черных и 7 белых шаров?
УчительGPT отвечает: Чтобы вычислить вероятность, нам необходимо учесть количество благоприятных исходов (2 белых шара) и поделить на общее количество возможных исходов. Для этого мы умножаем вероятность извлечения белого шара из первой урны (2/5) на вероятность извлечения белого шара из второй урны (7/12). Таким образом, вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми, составляет 7/30.
Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно визуализировать задачу и представить урны с шарами. Это может помочь визуально представить, сколько благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.
Проверочное упражнение: В первой урне есть 7 красных и 3 синих шара, а во второй урне есть 4 зеленых и 6 желтых шаров. Какова вероятность того, что будет извлечен один красный шар из первой урны и один зеленый шар из второй урны? Введите ответ в виде десятичной дроби.