Вероятность выбора красного альчика
В первом мешочке есть 10 альчиков, 8 из них красного цвета. Во втором мешочке есть 20 альчиков, 4 из них красного
В первом мешочке есть 10 альчиков, 8 из них красного цвета. Во втором мешочке есть 20 альчиков, 4 из них красного цвета. Мы случайным образом выбираем по одному альчику из каждого мешочка, а затем случайно выбираем один из этих двух альчиков. Какова вероятность, что выбранный альчик будет красным?
10.12.2023 06:34
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности. В первом мешочке у нас 10 альчиков, 8 из них красного цвета. Значит, вероятность выбрать красный альчик из первого мешочка составляет 8/10 или 4/5.
Во втором мешочке у нас 20 альчиков, 4 из них красного цвета. Значит, вероятность выбрать красный альчик из второго мешочка составляет 4/20 или 1/5.
Теперь, чтобы найти вероятность выбрать красный альчик из обоих мешочков, мы должны умножить вероятности выбрать красный альчик из каждого мешочка. Таким образом, вероятность составляет (4/5) * (1/5), что равно 4/25.
Так как мы выбираем один альчик из двух, вероятность выбрать красный альчик будет равна вероятности выбора красного альчика из первого мешочка (+) вероятности выбора красного альчика из второго мешочка (-) вероятность выбора только одного красного альчика из обоих мешочков. Поэтому, мы должны еще вычесть вероятность выбора двух фиолетовых альчиков, которая равна (2/10) * (16/20) = 8/100 или 2/25.
Итак, общая вероятность выбрать красного альчика равна (4/25) - (2/25) = 2/25.
Дополнительный материал: Какова вероятность выбрать красный альчик, если в первом мешочке 12 альчиков, 9 из которых красного цвета, а во втором мешочке 15 альчиков, 3 из которых красного цвета?
Совет: Чтобы более легко понять вероятность выбора красного альчика, вы можете представить себе, что вы делаете выбор из различных мешочков с разными цветами альчиков. Также полезно ознакомиться с основами комбинаторики и вероятности, чтобы лучше понять эту задачу.
Задача на проверку: В первом мешочке есть 6 альчиков, 3 из которых красного цвета. Во втором мешочке есть 10 альчиков, 2 из которых красного цвета. Мы случайным образом выбираем по одному альчику из каждого мешочка, а затем случайно выбираем один из этих двух альчиков. Какова вероятность, что выбранный альчик будет красным?