В олимпиаде приняли участие 43 пятиклассника. Среди них, 32 человека решили все математические задачи, 20 решили

Тема вопроса: Множества и олимпиадная задача

Разъяснение: Да, возможно, что было 18 победителей, решивших все три задачи. Для решения данной задачи, воспользуемся понятием пересекающихся множеств.

Из условия задачи известно, что 32 человека решили все математические задачи, 20 решили все задачи по русскому языку, и 26 решили все задачи по литературе. Помимо этого, все участники олимпиады решили хотя бы одну задачу по одному из этих предметов.

Если бы было 18 победителей, решивших все три задачи, то количество участников, решивших только одну задачу, равнялось бы 32 - 18 = 14 для математики, 20 - 18 = 2 для русского языка и 26 - 18 = 8 для литературы.

Суммируя эти результаты, мы получаем: 18 + 14 + 2 + 8 = 42 человека, которые решили только одну задачу.

Таким образом, остается 43 - 42 = 1 человек, которые решили задачи по двум предметам. Однако, в условии утверждается, что все участники решили хотя бы одну задачу по одному из этих предметов. Полученное противоречие говорит о том, что невозможно было иметь 18 победителей, решивших все три задачи.

Совет: Для решения подобных задач, внимательно читайте и анализируйте предоставленную информацию. Используйте понятие пересекающихся множеств и логическое мышление.

Задание: В классе учатся 40 учеников. 24 из них занимаются футболом, 18 занимаются баскетболом, а 12 занимаются и футболом, и баскетболом. Сколько учеников не занимаются ни одним из этих видов спорта?