В одной задаче величины обратно пропорциональны, если изначально имеется 25.2 метра шелка и на них можно сшить

Тема урока: Обратно пропорциональность

Пояснение: В данной задаче величины (количество шелка и количество платьев) являются обратно пропорциональными. Это означает, что если одно значение увеличивается, то другое значение уменьшается и наоборот, при сохранении постоянного произведения.

Пусть X - количество метров шелка, необходимых для двух платьев. Тогда мы можем составить следующее уравнение пропорции: 25.2 * 9 = X * 2.

Далее, для решения этого уравнения, нам нужно найти неизвестное значение X. Мы можем начать с деления обеих сторон на 2:

25.2 * 9 / 2 = X.

Таким образом, получаем

112.8 = X.

Таким образом, для двух платьев потребуется 112.8 метра шелка.

Перейдем к следующей задаче.

Здесь мы имеем две величины: скорость печати и время работы. Известно, что при скорости 170 знаков в минуту машинистка может набрать рукопись за 7 часов.

Пусть Y - время, за которое машинистка наберет рукопись при скорости 210 знаков в минуту. Мы можем составить следующую пропорцию: 170 * 7 = 210 * Y.

Для решения этой пропорции мы начинаем с деления обеих сторон на 210:

170 * 7 / 210 = Y.

Таким образом, получаем:

5.7 = Y.

Значит, машинистка наберет рукопись со скоростью 210 знаков в минуту за 5.7 часов.

Совет: Чтобы лучше понять обратно пропорциональность, можно представить, что одна величина увеличивается или уменьшается, в то время как другая величина противоположным образом меняется.

Дополнительное упражнение: Сколько времени займет 4 человека, чтобы срубить дерево, если им потребовалось 6 часов при работе 2 человек? Предположите, что все работают с одинаковой скоростью.