В некоей большой группе людей, 40% из них имеют черные волосы, 40% — рыжие, а 20% — светлые. Если из этой группы

Суть вопроса: Вероятность случайного выбора в группе с определенными характеристиками

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие условной вероятности. У нас есть три категории людей в группе: черные, рыжие и светлые. Вероятность выбрать каждого типа будет зависеть от его процентного соотношения с общим числом людей.

1) Вероятность выбрать пять человек с черными волосами:
Здесь мы должны выбрать 5 человек с черными волосами из общей группы. Вероятность выбора одного человека с черными волосами составляет 40%. Таким образом, вероятность выбрать 5 человек с черными волосами будет:

P(5 черных) = (0.4)^5 ≈ 0.01 (или 1%)

2) Вероятность выбрать трех рыжих человек:
Точно так же, как и в предыдущем примере, вероятность выбора одного рыжего человека составляет 40%. Вероятность выбрать 3 рыжих будет:

P(3 рыжих) = (0.4)^3 ≈ 0.064 (или 6.4%)

3) Вероятность выбрать семь человек с светлыми волосами:
Вероятность выбора одного человека с светлыми волосами составляет 20%. Вероятность выбрать 7 человек с светлыми волосами будет:

P(7 светлых) = (0.2)^7 ≈ 0.000128 (или 0.0128%)

Пример:
Какова вероятность выбрать 5 человек с черными волосами из группы из 100 человек?

Совет:
Для лучшего понимания вероятности случайного выбора из группы с определенными характеристиками, полезно представить себе каждую группу в виде процентного количества от общего числа. Также полезно знать формулу для расчета условной вероятности в случаях, когда каждое событие является независимым.

Проверочное упражнение:
В группе из 50 человек 20% составляют черные волосы, 30% — рыжие, а остальные — светлые. Какова вероятность выбора двоих черноволосых и троих рыжих людей из этой группы?