В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Из них два принесут выигрыш в размере 50 рублей, пять – 20 рублей, десять

Вероятностный закон для случайной величины

В данной задаче нам нужно найти вероятностный закон для случайной величины Х, которая представляет собой стоимость возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Для этого мы должны рассмотреть вероятности каждого из возможных выигрышей и связать их с соответствующей стоимостью.

1. Два билета принесут выигрыш в размере 50 рублей. Вероятность выиграть 50 рублей равна 2/1000 или 0.002.

2. Пять билетов принесут выигрыш в размере 20 рублей. Вероятность выиграть 20 рублей равна 5/1000 или 0.005.

3. Десять билетов принесут выигрыш в размере 10 рублей. Вероятность выиграть 10 рублей равна 10/1000 или 0.01.

4. 25 билетов принесут выигрыш в размере 5 рублей. Вероятность выиграть 5 рублей равна 25/1000 или 0.025.

Теперь, чтобы найти вероятностный закон для случайной величины Х, мы можем представить его в виде таблицы:

| Выигрыш (рубли) | Количество билетов | Вероятность |
|----------------|--------------------|-------------|
| 50 | 2 | 0.002 |
| 20 | 5 | 0.005 |
| 10 | 10 | 0.01 |
| 5 | 25 | 0.025 |

Это вероятностный закон для случайной величины Х в данной задаче с указанием вероятностей для каждого возможного выигрыша. Такая таблица поможет нам понять, какие выигрыши являются наиболее вероятными и насколько вероятность выигрыша различается для каждого из возможных выигрышей.

Пример использования: Какова вероятность выиграть 10 рублей в данной лотерее?

Совет: Чтобы с большей уверенностью ответить на такие вопросы, полезно представлять задачу в виде таблицы или графика, чтобы наглядно видеть вероятности и соответствующие выигрыши. Также полезно проверить, что сумма вероятностей всех возможных выигрышей равна 1, чтобы убедиться в правильности расчетов.

Упражнение: Какова вероятность выиграть 20 рублей в данной лотерее?