Сколько книг могло быть на полке в наименьшем возможном количестве?

Тема занятия: Количество книг на полке

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно определить минимальное количество книг на полке. Для этого, мы должны рассмотреть условия задачи.

Изначально, ни одной книги не находится на полке, поэтому количество книг равно нулю. Мы знаем, что каждую минуту на полку кладут на 3 книги больше, чем на предыдущую минуту. Если мы обозначим количество минут, прошедших с момента начала, как "n", то количество книг на полке через "n" минут будет равно сумме арифметической прогрессии, где первый член равен 0, а разность между членами равна 3.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(2a + (n-1)d)

где:
S_n - сумма первых n членов прогрессии
a - первый член прогрессии
d - разность между членами прогрессии
n - количество членов прогрессии

Таким образом, чтобы найти минимальное количество книг на полке, нам необходимо найти значение "n", при котором сумма S_n будет больше или равна 1.

Пример: Какое минимальное количество книг могло быть на полке, если каждую минуту на полку кладут на 3 книги больше, чем на предыдущую минуту?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете рассмотреть различные значения "n" и вычислить сумму S_n для каждого значения. Используйте формулу суммы арифметической прогрессии и продолжайте увеличивать "n", пока сумма не станет больше или равна 1.

Упражнение: Сколько книг будет на полке через 5 минут, если каждую минуту на полку кладут на 2 книги больше, чем на предыдущую минуту?