В конусе проведено сечение, параллельное основанию, таким образом, что данное сечение делит высоту конуса в отношении

Название: Объём отсеченного конуса

Пояснение: Чтобы найти объем отсеченного конуса, нам нужно сначала понять, какая часть исходного конуса была отсечена. Секущая плоскость, параллельная основанию и проходящая через высоту, делит высоту конуса в отношении 2:5. То есть, отсчитывая от вершины конуса, знаком 2/7 высоты, начинается сечение, а затем идет знаком 5/7 высоты.

Поскольку объем конуса зависит от высоты, для нахождения объема отсеченного конуса мы должны взять разность объемов исходного и отсеченного конусов. Объем исходного конуса равен 343 см³, поэтому мы вычисляем объем отсеченного конуса, вычитая эту разницу из объема исходного конуса.

Давайте использовать формулу для объема конуса, которая выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r² * h

В исходном и отсеченном конусе радиусы оснований будут одинаковыми, а отличаться будут высоты. Исходная высота будет умножена на 2/7, а высота отсеченного конуса будет умножена на 5/7.

Пример:

Исходный объем конуса: V₁ = 343 см³

Исходная высота конуса: h₁ = h

Отсеченный объем конуса: V₂ = V₁ - (1/3) * π * r² * (h * 2/7)

Итак, чтобы найти объем отсеченного конуса, мы должны использовать данную формулу и подставить значения радиуса основания конуса, исходного объема и высоты в эту формулу.

Совет: Помните, что для решения данной задачи необходимо знать формулу объема конуса и уметь работать с пропорциями, так как необходимо находить объем конуса в отношении оригинальной высоты. Перед решением задачи, рекомендуется изучить математические формулы и правила пропорций в отношении конусов.

Задача для проверки:

Для конуса с объемом 500 см³ и высотой 14 см, сделайте сечение, которое делит высоту в отношении 3:5 отсчитывая от вершины конуса. Найдите объем отсеченного конуса.