В классе находится 23 ученика. Известно, что среди каждой группы из 12 учеников есть хотя бы одна девочка, а среди

Задача: В классе находится 23 ученика. Известно, что среди каждой группы из 12 учеников есть хотя бы одна девочка, а среди каждой группы из 13 учеников есть хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков находится в классе?

Разъяснение: Давайте воспользуемся методом исключения. Если в каждой группе из 12 учеников есть хотя бы одна девочка, то в классе должна быть хотя бы одна группа, состоящая только из девочек. Значит, общее количество девочек в классе должно быть не меньше 1.

Аналогично, если в каждой группе из 13 учеников есть хотя бы один мальчик, то в классе должна быть хотя бы одна группа, состоящая только из мальчиков. Значит, общее количество мальчиков в классе должно быть не меньше 1.

Теперь рассмотрим случай, когда в классе ровно по одной группе, состоящей только из девочек и ровно по одной группе, состоящей только из мальчиков. В каждой группе из 12 учеников есть хотя бы одна девочка, и в каждой группе из 13 учеников есть хотя бы один мальчик. Учитывая, что у нас в классе 23 ученика, значит, все остальные 23 - 12 - 12 = 0 учеников (ребят) это разделены на группы.

Следовательно, в классе находится по одному мальчику и по одной девочке.

Ответ: В классе находится 1 мальчик.