В классе есть 12 мальчиков. Из них 6 зовутся Сережами, 4 - Алешами, а остальные - Сашами. Новый учитель, не зная имен

Содержание вопроса: Вероятность и комбинаторика

Разъяснение:
а) Для решения задачи а) нужно определить количество мальчиков, зовущихся Сережей, и поделить его на общее количество мальчиков. Из задачи видно, что из 12 мальчиков 6 зовутся Сережами. Поэтому, вероятность того, что вызванный мальчик будет звать Сережей, равна 6/12, что можно упростить до 1/2. Таким образом, вероятность равна 1/2.

б) Для решения задачи б) нужно определить количество мальчиков, зовущихся Алешами, и поделить его на общее количество мальчиков. Из задачи видно, что из 12 мальчиков 4 зовутся Алешами. Поэтому, вероятность того, что вызванный мальчик будет звать Алешей, равна 4/12, что можно упростить до 1/3. Таким образом, вероятность равна 1/3.

в) Для решения задачи в) необходимо определить, сколько мальчиков нужно вызвать, чтобы с вероятностью 1 был какой-то мальчик, зовущийся Сашей. Исходя из заданных данных, мы знаем, что остальных мальчиков, не зовущихся ни Сережей, ни Алешами, будет 12 - 6 - 4 = 2. То есть вероятность того, что вызывая случайных мальчика, мы выберем мальчика, зовущегося Сашей, равна 2/12, что можно упростить до 1/6. Чтобы с вероятностью 1 среди них был Саша, мы должны вызвать как минимум 6 мальчиков.

Дополнительный материал:
а) Вероятность того, что вызванный мальчик будет звать Сережей, равна 1/2.
б) Вероятность того, что вызванный мальчик будет звать Алешей, равна 1/3.
в) Для того, чтобы с вероятностью 1 был Саша, нужно вызвать как минимум 6 мальчиков.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики рекомендуется изучить основные понятия и формулы. Также полезно проводить практические задания для закрепления материала.

Задача для проверки:
Дано: В классе есть 20 детей, 10 мальчиков и 10 девочек. Какова вероятность того, что случайно выбранный ребенок будет мальчиком? Ответ округлите до ближайшего целого числа.