В каждой из пяти коробок находятся либо бананы, либо яблоки, но не оба вида фруктов в одной коробке. Общий вес всех

Задача: В каждой из пяти коробок находятся либо бананы, либо яблоки, но не оба вида фруктов в одной коробке. Общий вес всех бананов превышает вес всех яблок в три раза. В каких коробках находятся яблоки? В первой коробке весит 7 кг, во второй коробке - 5 кг, в третьей - 6 кг, в четвертой - 2 кг, а в пятой - 16 кг. Варианты ответов: А - коробки 1 и 2; Б - 2 и 3; В - 2 и 4; Г - 3 и 4; Д - 4 и 5.

Решение: Пусть x - общий вес яблок, y - общий вес бананов. Затем составим систему уравнений в соответствии с условием задачи:

1) В первой коробке находятся яблоки, и их вес равен 7 кг: x = 7.
2) Общий вес всех бананов превышает вес всех яблок в три раза: y > 3x.
3) Вторая коробка весит 5 кг: 5 = x + y.
4) Третья коробка весит 6 кг: 6 = x + y.
5) Четвертая коробка весит 2 кг: 2 = x + y.
6) Пятая коробка весит 16 кг: 16 = x + y.

Из уравнений (3), (4), (5) и (6) можно сделать вывод, что x + y = 6.

Объединим это уравнение с уравнением (2): x + y = 6 > 3x. Если вычесть x из обеих сторон, получим y = 5.

Таким образом, мы получаем, что общий вес яблок равен 5 кг, а общий вес бананов равен 6 - 5 = 1 кг.

Таким образом, яблоки находятся во второй и четвертой коробках, что соответствует варианту В.

Ответ: Вариант В - яблоки находятся во второй и четвертой коробках.

Совет: Для решения таких задач следует внимательно ознакомиться с условием и правильно составить систему уравнений, исходя из данной информации. Далее следует решить систему уравнений и проверить полученные ответы, чтобы убедиться, что они удовлетворяют условию задачи.

Проверочное упражнение: В пяти коробках весом 10 кг, 12 кг, 8 кг, 5 кг и 15 кг находится общее количество фруктов. Общий вес яблок в два раза превышает вес бананов. В каких коробках находятся бананы? A) коробка 1 и 2 B) коробка 2 и 3 C) коробка 3 и 4 D) коробка 4 и 5