В каждом из пяти ящиков есть шары трёх цветов - красные, синие и белые. Количество синих шаров в каждом ящике равно

Задача: В каждом из пяти ящиков есть шары трех цветов - красные, синие и белые. Количество синих шаров в каждом ящике равно общему количеству белых шаров в остальных четырех ящиках. А количество белых шаров в каждом ящике равно общему количеству красных шаров в остальных четырех ящиках. Если известно, что общее число шаров нечетное, больше 30 и меньше 80, то сколько всего шаров лежит в ящиках?

Объяснение: Пусть количество красных шаров в каждом ящике будет равно R, синих - B, белых - W. Всего у нас 5 ящиков, поэтому общее количество шаров будет равно 5R (красные в остальных четырех ящиках), 5B (синие в каждом ящике) и 5W (белые в остальных четырех ящиках).

Согласно условию задачи, B = 5W и W = 5R. Заменим величины B и W в формуле общего количества шаров:

Общее количество шаров = 5R + 5B + 5W = 5R + 5(5W) + 5W = 5R + 30W

Поскольку общее количество шаров должно быть нечетным числом, значит, 5R + 30W должно быть нечетным.

Также известно, что общее количество шаров больше 30 и меньше 80. Подставляем значения и находим все возможные значения R и W, проверяя нечетность выражения 5R + 30W:

При R = 1 и W = 1, общее количество шаров = 5 + 30 = 35
При R = 1 и W = 3, общее количество шаров = 5 + 90 = 95
При R = 1 и W = 5, общее количество шаров = 5 + 150 = 155

Дополнительный материал:
У нас есть один красный шар в каждом ящике, три синих шара в каждом ящике и пять белых шаров в каждом ящике. Общее количество шаров составляет 155.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать таблицу или систему уравнений для нахождения значений R и W. Обратите внимание на условие нечетности и ограничения на общее количество шаров.

Дополнительное упражнение: Если бы мы знали, что общее число шаров меньше 50, какие значения R, B и W были бы возможны?