В каком размере нужно изобразить планету Земля, чтобы ее объем совпадал с объемом шарика диаметром 7 см, который легко

Тема: Размер планеты Земля

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти размер планеты Земля, который будет иметь такой же объем, как объем шарика диаметром 7 см. Объем шара может быть вычислен с помощью формулы V = (4/3)πr³, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3,14), r - радиус шара. Радиус шарика можно найти, разделив его диаметр на 2.

В данной задаче у нас известен диаметр шарика (7 см), поэтому радиус будет равен 7/2 = 3,5 см. Мы также знаем формулу для вычисления объема планеты Земля, которая составляет около 1,08321 × 10¹² км³.

Чтобы найти необходимый размер планеты Земля, мы можем подставить полученный объем шарика в формулу для объема и вычислить радиус планеты с использованием следующего уравнения: V = (4/3)πr³. Зная радиус, мы можем вычислить диаметр планеты, умножив радиус на 2.

Решение:
1. Вычислим объем шарика:
Vшарика = (4/3) * π * (3,5 см)³.
Vшарика ≈ 179,59 см³.

2. Подставим полученный объем шарика в формулу для объема планеты Земля:
Vпланеты = 179,59 см³.

3. Вычислим радиус планеты:
(4/3) * π * r³ = 179,59 см³.
r³ = (179,59 см³) / (4/3 * π).
r³ ≈ 42,86 см³.

4. Извлекаем кубический корень из обоих частей уравнения, чтобы найти радиус:
r ≈ ∛(42,86 см³).
r ≈ 3,36 см.

5. Вычислим диаметр планеты:
Диаметр = 2 * r.
Диаметр ≈ 2 * 3,36 см.
Диаметр ≈ 6,72 см.

Таким образом, чтобы объем планеты Земля совпадал с объемом шарика диаметром 7 см, планету Землю нужно изобразить с диаметром примерно 6,72 см.

Совет:
При решении этой задачи помните, что объем шара вычисляется с использованием формулы V = (4/3)πr³. Для нахождения радиуса, вам может потребоваться взять кубический корень из выражения.

Упражнение:
Найдите размер планеты Марс, объем которой будет равен объему шарика диаметром 5 см, который можно поместить на ладонь.