В каком пропорции взяты свинец, медь и никель в сплаве из этих металлов, если в него добавлено 6,8 кг свинца, 10,2

Суть вопроса: Пропорции в сплавах

Инструкция: Чтобы найти пропорцию в сплаве, необходимо определить отношение масс каждого металла к общей массе сплава.
Дано, что в сплав добавлено 6,8 кг свинца, 10,2 кг меди и 3,4 кг никеля. Общая масса сплава получается как сумма масс каждого металла: 6,8 кг + 10,2 кг + 3,4 кг = 20,4 кг.

Теперь найдем отношение каждого металла к общей массе:
- Свинец: 6,8 кг / 20,4 кг = 0,333 (округляем до трех знаков после запятой)
- Медь: 10,2 кг / 20,4 кг = 0,5
- Никель: 3,4 кг / 20,4 кг = 0,167

Чтобы записать ответ в виде пропорции наименьших целых чисел, умножим все значения на 1000:
- Свинец: 333
- Медь: 500
- Никель: 167

Таким образом, отношение свинца, меди и никеля в сплаве составляет 333:500:167.

Совет: Для понимания пропорций в сплавах полезно вспомнить, что отношение масс разных компонентов определяет их присутствие в результате смешивания. Работая с пропорциями, важно сохранять единицы измерения одинаковыми для каждого компонента.

Дополнительное задание: В сплаве содержится 4,5 кг алюминия и 3 кг железа. Найдите пропорцию между массами алюминия и железа в сплаве. Результат запишите в виде пропорции наименьших целых чисел.

Тема урока: Пропорции в сплавах

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо определить пропорцию взятых металлов в сплаве. Для этого мы используем метод пропорций.

Дано:
Свинцовый металл - 6,8 кг
Медный металл - 10,2 кг
Никелевый металл - 3,4 кг

Пусть x - коэффициент пропорции, определяющий отношение свинца к другим металлам в сплаве. Тогда отношение масс меди и никеля к свинцу будет равно 1: x.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

10,2/6,8 = 3,4/х

Теперь мы можем решить данное уравнение:

10,2х = 3,4 * 6,8

10,2х = 23.12

х = 23,12/10,2

х ≈ 2,27

Ответ: Отношение свинца, меди и никеля в сплаве составляет примерно 1:2,27.

Совет: Чтобы легче разобраться в задачах, связанных с пропорциями в сплавах, полезно запомнить, что пропорции используются для определения отношения между различными составляющими сплава. В данной задаче мы использовали пропорцию для определения отношения масс меди и никеля к свинцу в сплаве. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам лучше понять принципы и применение пропорций.

Закрепляющее упражнение:
Сплав содержит 12 кг алюминия и 8 кг железа. В какой пропорции взяты эти металлы в сплаве? Ответ запишите в виде пропорции наименьших целых чисел.