В каком году достигается минимальное количество предприятий города Москвы, осуществляющих вредные выбросы в атмосферу

Тема урока: Решение задачи с использованием функций

Объяснение: Для решения данной задачи, мы будем использовать функцию, которая описывает количество предприятий в городе Москве, осуществляющих вредные выбросы в атмосферу. Данная функция задана как −0.1x^3 + 3x^2 − 30x + 244, где x - это год.

Чтобы найти год, в котором достигается минимальное количество предприятий, осуществляющих вредные выбросы, нам необходимо найти точку экстремума на графике функции. Такая точка будет соответствовать минимуму количества предприятий.

Для этого нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю. Затем найденное значение подставить в исходную функцию, чтобы получить значение y (количество предприятий).

Решая задачу математически, получим следующую формулу для года (x):

x = 7

Таким образом, минимальное количество предприятий города Москвы, осуществляющих вредные выбросы, достигается в 7 году.

Демонстрация: В каком году достигается минимальное количество предприятий города Москвы, осуществляющих вредные выбросы в атмосферу, на основе функции −0.1x^3 + 3x^2 − 30x + 244?

Совет: При решении таких задач, всегда помните, что производная функции позволяет найти точки экстремума. Если требуется найти минимум, то следует приравнять производную к нулю и найти значение аргумента, которому соответствует это значение.

Задача для проверки: В каком году достигается максимальное количество предприятий города Москвы, осуществляющих вредные выбросы в атмосферу, на основе функции −0.1x^3 + 3x^2 − 30x + 244?