В известном равнобедренном треугольнике DEF с углом E равным 35°, потребуется найти величину внешнего угла при вершине

Тема занятия: Внешние углы треугольника

Инструкция: Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и продолжением смежной стороны. Внешний угол всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник DEF, где угол E равен 35°. Так как треугольник равнобедренный, то два его угла при основании (DF и EF) равны между собой и они равны (180° - угол E). Так как угол E равен 35°, то два угла при основании равны (180° - 35°) = 145° каждый.

Теперь найдем внешний угол при вершине. Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае он будет равен сумме угла D и угла F. Так как треугольник DEF равнобедренный, то угол D равен углу F и каждый из них равен (180° - угл E)/2 = (180° - 35°)/2 = 72.5°.

Таким образом, величина внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника DEF составляет 72.5°.

Демонстрация: Найти величину внешнего угла при вершине треугольника ABC, если угол A равен 40° и угол B равен 60°.

Совет: Для нахождения внешнего угла при вершине треугольника, сложите два внутренних угла, не смежных с этим внешним углом.

Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ угол X равен 45°, угол Y равен 80°. Найдите величину внешнего угла при вершине.