Вероятность выбора студентов на конференцию
В группе есть 2 студента с отличными оценками и 11 студентов со значением хорошо . На конференцию случайным образом
В группе есть 2 студента с отличными оценками и 11 студентов со значением "хорошо". На конференцию случайным образом выбирают 3 человека. Какова вероятность того, что: 1) выберут только студентов с отличными оценками; 2) выберут только студентов со значением "хорошо"; 3) выберут ровно одного студента с отличными оценками?
13.12.2023 13:16
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинаторики и вероятности. Давайте рассмотрим каждый из трех сценариев.
1) Вероятность выбора только студентов с отличными оценками: Из двух студентов с отличными оценками мы должны выбрать всех троих. Всего возможных комбинаций выбора 3 студентов из 2 составляет 2. Следовательно, вероятность выбора только студентов с отличными оценками равна 2/13.
2) Вероятность выбора только студентов со значением "хорошо": Из 11 студентов со значением "хорошо" мы также должны выбрать всех троих. Всего комбинаций выбора 3 студентов из 11 составляет 165. Следовательно, вероятность выбора только студентов со значением "хорошо" равна 165/286.
3) Вероятность выбора ровно одного студента с отличными оценками: У нас есть два варианта: выбрать одного студента с отличными оценками и двух студентов со значением "хорошо", или выбрать двух студентов с отличными оценками и одного студента со значением "хорошо". Для первого случая мы имеем комбинации 2 * 11 * 10 / 1 * 2 * 3 = 220, а для второго случая - 2 * 1 * 11 / 1 * 2 * 3 = 2. Всего комбинаций для выбора 3 студентов из 13 составляет 286. Следовательно, общая вероятность выбора ровно одного студента с отличными оценками равна (220 + 2) / 286.
Доп. материал:
1) Вероятность выбора только студентов с отличными оценками: 2/13.
2) Вероятность выбора только студентов со значением "хорошо": 165/286.
3) Вероятность выбора ровно одного студента с отличными оценками: (220 + 2) / 286.
Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики рекомендуется изучить основные принципы данной темы, такие как комбинаторный анализ и понятие перестановок и сочетаний.
Закрепляющее упражнение: В группе учеников 5 студентов с отличными оценками и 10 студентов со значением "хорошо". На выставку случайным образом выбирают 2 человека. Какова вероятность того, что выберут только студентов со значением "хорошо"?