В геометрии, в 7 классе, М.А. Волчкевич! Четыре части образованы в результате пересечения двух прямых на плоскости

Тема: Геометрия - Пересечение прямых

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо взглянуть на фигуру на рисунке 5.13. На рисунке видно, что квадрат и две диагональные линии разделяют фигуру на четыре треугольника. Теперь представьте, что мы выбираем две случайные точки, А и В, внутри этой фигуры.

Отрезок АВ будет пересекать обе прямые только в том случае, если его конечные точки находятся по разные стороны каждой из прямых. Формально, это можно объяснить следующим образом:

1. Если точки А и В находятся по одну сторону от обеих прямых, то отрезок АВ не будет пересекать ни одну из них.

2. Если точки А и В находятся по разные стороны одной из прямых, но находятся по одну сторону от другой прямой, то отрезок АВ будет пересекать только одну из прямых.

3. Если точки А и В находятся по разные стороны обеих прямых, то отрезок АВ будет пересекать обе прямые.

Таким образом, отрезок АВ будет пересекать обе прямые только в случае, когда его конечные точки находятся по разные стороны каждой из прямых.

Например: Допустим, у нас есть квадрат ABCD с двумя диагональными линиями AC и BD. Внутри этого квадрата мы выбираем две произвольные точки А и В. Чтобы выяснить, пересекает ли отрезок АВ обе линии AC и BD, мы проверяем, находятся ли точки А и В по разные стороны от каждой из линий. Если это так, то отрезок АВ пересекает обе линии.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется нарисовать квадрат и его диагональные линии на листе бумаги и проделать шаги, описанные выше, чтобы увидеть, как отрезок АВ пересекает или не пересекает прямые.

Дополнительное упражнение: Возьмите фигуру, состоящую из трех прямых, внутри которой выберите две произвольные точки А и В. Определите, пересечет ли отрезок АВ все три прямые и объясните свой ответ.