В доме были квартиры различного размера - однокомнатные, двухкомнатные и трехкомнатные. Доля однокомнатных квартир

Суть вопроса: Расчет общего числа квартир в доме.

Разъяснение: Дано, что доля однокомнатных квартир составляет 6/11 от общего числа квартир, а доля трехкомнатных квартир составляет 3/11 от общего числа. Количество двухкомнатных квартир на 8 меньше, чем количество однокомнатных.

Давайте обозначим число однокомнатных квартир как "х". Тогда количество трехкомнатных квартир будет (3/11)х, а количество двухкомнатных квартир будет (х-8).

Согласно условию, сумма долей однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир должна равняться 1, так как они составляют все квартиры в доме.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(6/11)х + (3/11)х + (х-8) = х

Давайте решим это уравнение:

Домножим все члены уравнения на 11, чтобы избавиться от дробей:

6х + 3х + 11(х-8) = 11х

9х + 11х - 88 = 11х

Вычитаем 11х из обоих сторон:

9х - 88 = 0

Прибавляем 88 к обоим сторонам:

9х = 88

Делим обе стороны на 9:

х = 88/9

Таким образом, общее количество квартир в доме равно 88/9.


Доп. материал: В доме было 88/9 квартир.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на общую сумму долей всех элементов, которые составляют целое. Используйте алгебраическое уравнение, чтобы найти неизвестные значения.

Проверочное упражнение: Если доля трехкомнатных квартир составляет 2/5 от общего числа квартир, а доля однокомнатных квартир составляет 1/5 от общего числа, а количества двухкомнатных и трехкомнатных квартир равны, сколько всего квартир было в доме?