Уявімо, що AD - відрізок, що дотикається до кола. Дві лінії перетинають коло і проходять через точки N, B і M, C

Суть вопроса: Геометрия. Касательная к окружности.

Описание:
По условию, у нас есть касательная AD, которая касается окружности в точке D, и две линии, которые пересекают окружность и проходят через точки N, B и M, C.

Теперь давайте рассмотрим варианты решения.

AD2 = AN ∙ AB: Нет оснований считать это равенство правильным, так как нет никаких указаний, что AN и AB связаны с AD таким образом.

AD2 = AN ∙ AM: Также нет оснований полагать, что это равенство является верным, так как нет информации о связи точек AN, AM и AD.

AD2 = AN ∙ NB: Это также не может быть правильным равенством, потому что нет информации о связи точек AN, NB и AD.

AD2 = AN ∙ NC: В этом равенстве у нас присутствуют следующие точки: AD (касательная), AN и NC (линия, проходящая через точки N и C). Исходя из условия, мы можем утверждать, что это равенство является правильным.

Например:
Поскольку AD является касательной к окружности, и линия NC проходит через точки N и C, то равенство AD2 = AN ∙ NC является верным.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические задачи, полезно нарисовать диаграмму, отметив заданные точки и линии. Это поможет визуализировать задачу и найти связи между различными элементами.

Задача на проверку:
Постройте диаграмму для заданной задачи, отметьте все данные точки и линии. Затем проверьте, с помощью этой диаграммы, какая из ситуаций сравнения различных длин AD2 = AN ∙ AB, AD2 = AN ∙ AM, AD2 = AN ∙ NB или AD2 = AN ∙ NC является верной.