Упорядочьте следующие выражения в порядке возрастания: 0.2 в степени 50, 0.5 в степени 56, 1/3 в степени 135, -1/6

Содержание: Сравнение и упорядочивание выражений

Описание: Для решения этой задачи необходимо упорядочить выражения в порядке возрастания. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. 0.2 в степени 50: Чтобы вычислить это, нужно возвести 0.2 в степень 50. Результат равен очень маленькому положительному числу близкому к 0.

2. 0.5 в степени 56: Аналогично, нужно возвести 0.5 в степень 56. Результатом будет небольшое положительное число, которое все еще меньше единицы.

3. 1/3 в степени 135: Чтобы решить это, сначала нужно привести дробь к десятичному виду. 1/3 равно приблизительно 0.33333. Затем возводим это число в степень 135. Результат равен очень маленькому положительному числу, близкому к 0.

4. -1/6: Это уже десятичное число и не нужно его возводить в степень. Отрицательное число будет меньше любого из предыдущих выражений.

5. -5/6: Аналогично, это уже десятичное число и не нужно его возводить в степень. Отрицательное число будет меньше любого из предыдущих выражений.

Таким образом, выражения упорядочены в порядке возрастания следующим образом:

-1/6 < -5/6 < 0.2^50 < 0.5^56 < (1/3)^135

Совет: Для упорядочивания выражений в порядке возрастания имеет смысл использовать простейшие математические операции, такие как возведение в степень и сравнение чисел. Кроме того, важно держать в уме, что отрицательные числа меньше положительных чисел, а числа между 0 и 1 обычно меньше единицы.

Закрепляющее упражнение: Упорядочьте следующие выражения в порядке возрастания: -2/5, 0.6^3, -0.4 в степени 5, 3/4 в степени 4.