Умножьте следующие выражения: (q−5)(5q+1)(3q−5

Тема: Умножение многочленов

Инструкция:
Чтобы умножить многочлены, мы используем распределительное свойство умножения. Для умножения многочленов (q-5), (5q+1) и (3q-5), мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем умножить результаты, чтобы получить итоговый ответ.

Начнем с умножения первых двух многочленов:
(q-5)(5q+1) = q * 5q + q * 1 + (-5) * 5q + (-5) * 1
= 5q^2 + q + (-25q) + (-5)
= 5q^2 - 24q - 5

Затем умножим полученный результат на третий многочлен:
(5q^2 - 24q - 5)(3q-5) = 5q^2 * 3q + 5q^2 * (-5) + (-24q) * 3q + (-24q) * (-5) + (-5) * 3q + (-5) * (-5)
= 15q^3 - 25q^2 - 72q^2 + 120q + (-15q) + 25
= 15q^3 - 97q^2 + 105q + 25

Итак, результат умножения выражений (q-5)(5q+1)(3q-5) равен 15q^3 - 97q^2 + 105q + 25.

Пример:
Пусть q = 2. Тогда мы можем вычислить значение умноженных выражений:
(2-5)(5*2+1)(3*2-5)
(-3)(10+1)(6-5)
(-3)(11)(1)
-33

Совет:
Чтобы лучше понять умножение многочленов, полезно запомнить правило распределительного свойства умножения. Также рекомендуется проверять свои шаги и удостоверяться, что каждый член многочлена умножается на каждый член другого многочлена.

Задание для закрепления:
Умножьте следующие выражения: (x-3)(2x+4)