Укажите правильные равенства (D - дисперсия): • Среднее значение С равно С • Среднее значение СХ равно произведению

Тема: Равенства среднего значения и дисперсии

Объяснение:

1. Среднее значение (Mean) обозначается как М и рассчитывается как сумма всех значений, деленная на их количество. Следовательно, среднее значение С равно С.

2. Среднее значение произведения двух случайных величин СХ (С по модулю Х) можно выразить как произведение среднего значения С на среднее значение Х. Это верно, так как при умножении каждого значения С на Х, мы умножаем их средние значения, отражая свойство линейности среднего значения.

3. Дисперсия СХ (С по модулю Х) равна произведению С на дисперсию Х. Дисперсия измеряет разброс значений вокруг среднего значения. При умножении случайной величины на постоянную С, дисперсия умножается на квадрат этой постоянной, поэтому данное утверждение верно.

4. Дисперсия С равна 0, если и только если все значения С равны одному и тому же числу (константе). Дисперсия равна 0, когда нет разброса значений вокруг среднего, что соответствует ситуации, когда все значения одинаковы.

Пример использования:

Дано:
- Среднее значение С = 5
- Среднее значение Х = 2
- Дисперсия Х = 3

Укажите правильные равенства (D - дисперсия):
- [ ] Среднее значение С равно С
- [x] Среднее значение СХ равно произведению С на среднее значение Х
- [x] Дисперсия СХ равна произведению С на дисперсию Х
- [ ] Дисперсия С равна 0

Совет:

- Для лучшего понимания этих равенств, пройдитесь по определениям среднего значения и дисперсии.
- Помните, что среднее значение характеризует совокупность значений, а дисперсия - ее разброс.

Упражнение:

Дано:
- Среднее значение A = 10.5
- Среднее значение B = 4.2
- Дисперсия A = 36
- Дисперсия B = 2.25

Укажите правильные равенства (D - дисперсия):
- [ ] Среднее значение A равно A
- [ ] Дисперсия AB равна произведению A на дисперсию B
- [ ] Среднее значение AB равно произведению А на среднее значение В
- [ ] Дисперсия B равна 0