Пояснение:
Интервал, на котором определена функция, определяет множество значений переменной, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена. Для определения интервала, на котором функция определена, нужно учесть два фактора: область определения функции и возможные ограничения.
1. Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Например, если функция представлена выражением f(x), то область определения - это множество всех значений x, при которых данное выражение определено. Например, для функции f(x) = √(x + 3), область определения будет x ≥ -3, так как под корнем не должно быть отрицательного значения.
2. Ограничения - это дополнительные условия, которые могут ограничить область определения функции. Например, если функция содержит деление на ноль или корень из отрицательного значения, то выражение может быть неопределено.
Пример:
Дана функция f(x) = 1/(x - 2). Чтобы найти интервал, на котором определена функция, нужно учесть два фактора. Первый - область определения функции. Выражение x - 2 ≠ 0, поэтому область определения функции f(x) является любым значением x, кроме x = 2. Ограничений нет, поскольку в данном случае нет нулевого деления или корня из отрицательного значения.
Совет:
Для определения интервала, на котором определена функция, необходимо внимательно изучить область определения и учесть возможные ограничения, такие как деление на ноль или корень из отрицательного числа. При решении задач на определение интервала функции, необходимо быть внимательным при работе с равенствами и неравенствами.
Упражнение:
Определите интервал, на котором определена функция g(x) = √(4 - x^2).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Интервал, на котором определена функция, определяет множество значений переменной, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена. Для определения интервала, на котором функция определена, нужно учесть два фактора: область определения функции и возможные ограничения.
1. Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Например, если функция представлена выражением f(x), то область определения - это множество всех значений x, при которых данное выражение определено. Например, для функции f(x) = √(x + 3), область определения будет x ≥ -3, так как под корнем не должно быть отрицательного значения.
2. Ограничения - это дополнительные условия, которые могут ограничить область определения функции. Например, если функция содержит деление на ноль или корень из отрицательного значения, то выражение может быть неопределено.
Пример:
Дана функция f(x) = 1/(x - 2). Чтобы найти интервал, на котором определена функция, нужно учесть два фактора. Первый - область определения функции. Выражение x - 2 ≠ 0, поэтому область определения функции f(x) является любым значением x, кроме x = 2. Ограничений нет, поскольку в данном случае нет нулевого деления или корня из отрицательного значения.
Совет:
Для определения интервала, на котором определена функция, необходимо внимательно изучить область определения и учесть возможные ограничения, такие как деление на ноль или корень из отрицательного числа. При решении задач на определение интервала функции, необходимо быть внимательным при работе с равенствами и неравенствами.
Упражнение:
Определите интервал, на котором определена функция g(x) = √(4 - x^2).