У заводу је четири цеха. Вероватноћа да неквалитетан део не постоји у овим цеховима је иста и износи 0,3. Направите

Тема урока: Вероятность

Инструкция: В данной задаче нам необходимо распределить количество цехов, на которых отсутствует требуемая деталь. При этом, вероятность отсутствия некачественной детали в каждом из цехов одинаковая и равна 0,3. Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность того, что на конкретном цехе будет отсутствовать требуемая деталь, равна 0,3.

Обозначим количество цехов, на которых отсутствует требуемая деталь, как X. В данной задаче X может принимать значения от 0 до 4 включительно.

Для нахождения вероятности каждого значения X мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - общее количество цехов (4), k - количество цехов, на которых отсутствует требуемая деталь (0, 1, 2, 3 или 4), p - вероятность отсутствия некачественной детали на одном цехе (0,3), C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k.

Например:
Задача: Найдите вероятность того, что на двух цехах будет отсутствовать требуемая деталь.
Решение: P(X=2) = C(4, 2) * 0,3^2 * (1-0,3)^(4-2)

Совет: Для лучшего понимания задачи и применения биномиального распределения, рекомендуется изучить основные понятия вероятности, комбинаторики и формулу биномиального распределения.

Упражнение: Найдите вероятность того, что на всех цехах будет отсутствовать требуемая деталь.