У якому з наведених алгебраїчних виразів є цілий коефіцієнт? А). x + 5 / x - 2 ; Б). x / x - 4 ; В). x + 3 / x

Алгебра. Целый коэффициент в алгебраических выражениях

Пояснение: Для того чтобы определить, в каком из представленных алгебраических выражений присутствует целый коэффициент, необходимо проанализировать их структуру. Целым коэффициентом называется коэффициент, который является целым числом, то есть не имеет дробной или иной нецелой части.

Анализ представленных алгебраических выражений:
А). x + 5 / x - 2: В данном выражении присутствует дробная часть (5 / x), следовательно, этот вариант выбрать нельзя.
Б). x / x - 4: В данном выражении присутствует дробная часть (x / x), следовательно, этот вариант выбрать нельзя.
В). x + 3 / x: В данном выражении также присутствует дробная часть (3 / x), следовательно, этот вариант выбрать нельзя.
Г). x - 1: В данном выражении отсутствует дробная часть, следовательно, этот вариант является правильным ответом.

Например: В данной задаче выражение Г). x - 1 является алгебраическим выражением с целым коэффициентом.

Совет: Для определения целого коэффициента в алгебраических выражениях, необходимо внимательно изучать структуру выражения и искать наличие дробных частей или нецелых коэффициентов.

Закрепляющее упражнение: Какое из следующих алгебраических выражений содержит целый коэффициент? А). 2x + 3y / 4 ; Б). 5x / y - 3 ; В). x + 2 / z ; Г). 4x - 6y.

Содержание: Алгебраические выражения с целыми коэффициентами

Объяснение: Чтобы определить, какие из представленных алгебраических выражений имеют целые коэффициенты, нужно проанализировать числители и знаменатели этих выражений.
Целый коэффициент означает, что в числителе и знаменателе нет переменных, только целые числа.

Поэтому алгебраическим выражениям с целыми коэффициентами будут соответствовать:
Вариант А: x + 5 / x - 2 - в данном выражении и числитель, и знаменатель содержат переменные, поэтому это выражение не имеет целого коэффициента.
Вариант Б: x / x - 4 - здесь числитель и знаменатель также содержат переменные, поэтому нет целого коэффициента.
Вариант В: x + 3 / x - в данном выражении есть только одна переменная в числителе и нет переменных в знаменателе, поэтому это выражение имеет целый коэффициент.
Вариант Г: x - 1 - в данном выражении нет дробей, только одна переменная в числителе, поэтому это выражение имеет целый коэффициент.

Пример: Вариант В (x + 3 / x) является алгебраическим выражением с целым коэффициентом.

Совет: Чтобы определить, имеет ли алгебраическое выражение целый коэффициент, необходимо внимательно рассмотреть числитель и знаменатель этого выражения. Если они содержат только целые числа и не содержат переменных, то коэффициент будет целым.

Задача для проверки: Используя данное объяснение, определите, есть ли у выражения (2x - 8 / x + 3) целый коэффициент.