У вас есть квадрат, одна сторона которого разделена пополам и соединена вершиной-отрезком, ограничивающим

Предмет вопроса: Вероятность и геометрические фигуры

Пояснение:
а) Для нахождения вероятности выбора черного шара, нам необходимо вычислить отношение количества черных шаров к общему количеству шаров. В первом ящике у нас 2 черных шара из 5, а во втором ящике - 4 черных шара из 6.

Таким образом, общее количество черных шаров равно 2 (из первого ящика) + 4 (из второго ящика) = 6. А общее количество шаров равно 5 (из первого ящика) + 6 (из второго ящика) = 11.

Вероятность выбора черного шара равна количеству черных шаров, поделенному на общее количество шаров: 6/11.

б) После того как мы выбрали черный шар, нам нужно вычислить вероятность того, что точка попала в заштрихованный треугольник. У нас есть два ящика с разными вероятностями выбора, в зависимости от того, где была выбрана точка.

Вероятность выбора заштрихованного треугольника равна количеству точек, находящихся внутри треугольника, деленному на общее количество точек на квадрате. Поскольку треугольник занимает одну половину площади квадрата, а оставшаяся часть другую половину, вероятность попадания в треугольник равна 1/2.

Совет: Для лучшего понимания вероятности стоит представить себе задачу на плоскости и визуализировать ее с помощью графической схемы. Это позволит лучше представить области выбора и легче вычислить вероятность.

Задача на проверку:
Предположим, что наш квадрат имеет сторону длиной 6 единиц. Найдите вероятность выбора черного шара, если размеры заштрихованного треугольника составляют 3 единицы по горизонтали и 2 единицы по вертикали.