Какова вероятность того, что три произвольных человека будут: а) распределены в одном вагоне; б) усажены в вагоне

Содержание: Вероятность распределения людей по вагонам

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, какие условия заданы и как они влияют на вероятность распределения людей по вагонам.

а) Для этой задачи нам нужно определить вероятность того, что три произвольных человека будут распределены в одном вагоне. Всего у нас имеется несколько вариантов распределения людей: все в одном вагоне, два в одном вагоне и один в другом, или каждый в своем вагоне.

Чтобы рассчитать вероятность, мы должны знать общее количество вариантов распределения и количество благоприятных исходов. Общее количество вариантов равно 3!, так как у нас 3 человека, и мы распределяем их по 3 вагонам. Благоприятными исходами будут варианты, где все люди находятся в одном вагоне. Таких вариантов всего 3 - каждый из 3 человеков может находиться в любом из 3 вагонов. Таким образом, вероятность будет равна 3/3! = 1/2.

б) В этой задаче нам нужно определить вероятность того, что три произвольных человека будут усажены в вагоне №3. Вероятность найдется следующим образом: количество благоприятных исходов (три человека усажены в вагоне №3) поделить на общее количество вариантов распределения (3!). Поскольку в вагоне №3 должны находиться все три человека, существует только один благоприятный исход, в то время как общее количество вариантов равно 3!. Таким образом, вероятность будет равна 1/3!.

в) В этой задаче мы должны найти вероятность того, что три произвольных человека будут размещены в различных вагонах. Существует только один благоприятный вариант, где каждый из трех человеков находится в отдельном вагоне. Общее количество вариантов также равно 3!. Следовательно, вероятность будет равна 1/3!.

Совет: Чтобы лучше понять задачи по вероятности, рекомендуется изучить основные понятия и формулы вероятности, а также пройти достаточное количество задач для тренировки.

Дополнительное упражнение: Найдите вероятность того, что четыре произвольных человека распределены в двух различных вагонах.