У вас є два кола. Радіус першого кола рівний r. Діаметр другого кола вдвічі більший за діаметр першого кола. Знайдіть

Тема: Площадь круга

Описание: Для нахождения площади круга, обмеженного вторым кругом, нам необходимо знать радиус первого круга, обозначим его как r.

Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, а r - его радиус.

Однако, чтобы найти радиус второго круга, нам нужно знать его диаметр. Из условия задачи мы знаем, что диаметр второго круга вдвое больше диаметра первого круга. Поэтому, диаметр второго круга равен 2 * r.

Теперь можем найти радиус второго круга, разделив его диаметр на 2:

r2 = (2 * r) / 2,

где r2 - радиус второго круга.

После нахождения радиуса второго круга, мы можем найти площадь круга, обмеженного вторым колом по формуле выше:

S2 = π * r2^2.

Например:
Пусть радиус первого круга r = 5.
Тогда диаметр второго круга будет 2 * 5 = 10.
Радиус второго круга r2 = 10 / 2 = 5.
Подставляя значения в формулу, получаем:
S2 = π * 5^2 = 25π.

Совет: Для лучшего понимания площади круга, рекомендуется изучить понятие диаметра и радиуса круга, а также формулу для вычисления площади. Также, полезно знать значение числа π, которое приближенно равно 3.14 или можно использовать точное значение 3.14159. Попробуйте использовать различные значения радиуса и рассчитать площадь круга с помощью формулы, чтобы увидеть, как меняется площадь в зависимости от радиуса.

Упражнение: Пусть второй круг имеет радиус r = 7. Найдите площадь круга, обмеженного вторым колом.

Тема вопроса: Площадь круга

Разъяснение:

Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где π - математическая константа (приблизительно равна 3,14159), а r - радиус круга.

В данной задаче имеется два круга. Радиус первого круга равен r. Диаметр второго круга вдвое больше диаметра первого круга.

Для вычисления площади круга, ограниченного вторым кругом, нужно найти радиус второго круга. Так как диаметр второго круга вдвое больше диаметра первого круга, то радиус второго круга будет равен половине диаметра первого круга, то есть r/2.

Теперь мы можем применить формулу для вычисления площади круга S = π * r^2, где r = r/2. Получается: S = π * (r/2)^2.

Для упрощения вычислений можно заметить, что (r/2)^2 можно записать как (r^2)/4. Тогда получаем S = π * (r^2)/4.

Дополнительный материал:

Пусть радиус первого круга r = 5. Найдем площадь круга, ограниченного вторым кругом.

S = π * (r^2)/4 = 3,14159 * (5^2)/4 = 3,14159 * (25/4) ≈ 19,63495.

Таким образом, площадь круга, ограниченного вторым кругом, примерно равна 19,63495.

Совет:

Для лучшего понимания формулы площади круга, рекомендуется ознакомиться с определением радиуса и диаметра круга, а также изучить значение математической константы π. Также полезно проводить практические задания на вычисление площади круга с разными значениями радиуса.

Закрепляющее упражнение:

Найдите площадь круга, ограниченного вторым кругом, при условии, что радиус первого круга r = 7.